مثلث ار اساسی ترین اشکال در هندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.این دو نوع مثلث را میتوانید در شکلهای روبرو مشاهده نمایید.


ادامه مطلب

ادامه مطلب

استفاده از عدد طلائی در معماری از قرن ها پیش آغاز شد.قدیمی ترین بنایی که در آن از نسبت طلائی استفاده شده است در طراحی اهرام مصر بوده است.


ادامه مطلب

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور كه مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد كه مبنای آن ۶۰ بود. این دستگاه شمار كه بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است كه آثاری از آن در كهن ترین مدارك موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عكاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

ادامه مطلب

معادله توانی: معادله توانی معادله ای است که که در آن مجهول به صورت توان ظاهر شده است. مانند:  2^x=۸. برای حل چنین معادله هایی در صورت امکان دو طرف معادله را به دو عدد تواندار با پایه های مساوی تبدیل می کنیم ؛ آنگاه توانهای دو طرف را با هم مساوی قرار می دهیم و جواب معادله را بدست می آوریم.

مثال: معادله های توانی زیر را حل کنید.

دانش آموزان عزیز که وارد کلاس اول راهنمایی می شوند توجه داشته باشند بیشتر مطالب کتاب درس ریاضیات آنها مربوط به چهار عمل اصلی خصوصاتقسیم و ضرب اعداد طبیعی و کسرهاست واکثر دانش آموزان این پایه در این دروس مشکل دارند لذا پیشنهاد می کنم قبل از ورود به کلاسهای درس و شروع مدرسه مروری بر مطالب سالهای گذشته ریاضیات در این موارد داشته باشید . خیالتان راحت ٬درس ریاضیات راهنمایی به مراتب خیلی آسانتر و قابل فهم تر برای شماست و از یادگیری و خواندن مطالب آن بسیار آسوده خاطر و خرسند خواهید بود . انشاالله به مطالب فوق توجه داشته باشید و در کلاس درس به سادگی مطالب پی می برید و از درس ریاضیات راهنمایی لذت خواهید برد.

 

دانش آموزان عزیز ی که در سال جدید به کلاس دوم راهنمایی خواهند رفت توجه داشته باشند اکثر مطالب کتاب شما در رابطه با اعداد صحیح ٬اعمال بر روی کسرها و مساحت و زاویه است لذا توصیه می کنم برای پیشرفت و یادگیری بهتر مطالب این کتاب سعی کنید موضوعات مطرح شده را در سالهای قبل بررسی و چنانچه در یادگیریهای خودتان دچار کمبود ویا نقایصی هستید بر طرف نمایید . تا بتوانید دروس سال دوم را با خیالی آسوده و روان پیگیری نمایید  .

 

واما دانش آموزان عزیزی که وارد کلاس سوم راهنمایی خواهند شد توجه کنید بیشتر مطالب کتاب ریاضی این پایه تحصیلی در رابطه با اعداد اول ٬اعداد صحیح ٬اعداد گویا(کسرها)٬مخصوصا مختصات و عبارتهای جبری از جمله حل معادله است . لذا توجه داشته باشید اگر در این مباحث دارای ضعف و مشکلات یادگیری می باشید حتما در رفع موانع و کاستیها کوشش نمایید .با توجه به اینکه حجم مطالب کتاب شما بسیار زیاد است و دبیران محترم شما نمی توانند به دلیل کمبود وقت مسائل بیشتری از سالهای گذشته برایتان حل و تمرین نمایند حتما عزیزان برای رفع نقایص یادگیریهای سالهای گذشته مخصوصا در مطالب یادآوری شده در فوق ٬کوشش نمایند .موضوعات کتاب شاید حدود ۸۰درصد مربوط به سال اول و دوم راهنمایی می باشد٬ سعی کنید در اوقات فراغت جهت یادآوری مطالب٬ قبل از شروع سال تحصیلی  جدید ٬کوشا باشید.

آزمون تشخیص اعداد اول:

برای بررسی اول بودن یک عدد ، ابتدا تمام اعداد اولی را که مربع آن ها کوچک تر یا مساوی عدد مورد نظر است، فهرست می کنیم. اگر عدد مورد نظر بر هیچکدام از آن ها بخشپذیر نباشد اول است؛ در غیر این صورت ، آن را    «عدد مرکب» می نامیم.

مثال: عدد 113 اول است یا مرکب؟

به عبارتی دیگر قاعده تشخیص اعداد اول را می توان این گونه بیان کرد:

عدد طبیعی n در صورتی اول است که بر هیچ کدام از اعداد اول کوچک تر یا مساوی بخشپذیر نباشد.

قضیه

د رمثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه A در آن قائمه است ، در صفحه رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است:

می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم


این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.

مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.
در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.
بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.



ادامه مطلب

قواعد بخش پذ یری بر اعداد طبیعی

برای تقسیم بر بیشتر  اعداد طبیعی قاعده هایی وجود دارد. حتی برای برخی از اعداد بیشتر از سه قاعده به دست آمده است که می توان به کمک آن ها بخش پذیری اعداد را بررسی کرد و باقی مانده ه تقسیم آن ها را نیز تعیین نمود. البته در برخی موارد انجام عمل تقسیم، راحت تر از کاربرد قاعده به نظر می رسد. این به مقسوم و مقسوم علیه بستگی دارد. قاعده تقسیم بر اعداد طبیعی از 1 تا ۱۵ در ادمه مطلب  آورده شده است.

 

 

ادامه مطلب

برای دانش آموزان سوم راهنمایی

ادامه مطلب